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Förderzentrum Maxhütte-Haidhof

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Die Oberfläche eines Quaders berechnen

Ein Quader besteht aus 6 Rechtecken.

Quader Oberfläche

Ihr könnt schon die Fläche eine Rechtecks berechnen: A = a ٠ b

Dann könnt ihr auch die Oberfläche eines Quaders berechnen.

Sie besteht aus 6 Rechtecken (2x grün, 2x gelb, 2x blau)

O = 2 ٠ A1 + 2 ٠ A2 + 2 ٠A3

Schau dir die Lernvideos an:

https://www.youtube.com/watch?v=N_tXedTUzCY

https://www.youtube.com/watch?v=G4AsydQwZPE (Lehrer Schmid)

https://www.youtube.com/watch?v=WCvsk1zsCSA

Aufgaben:

Suche die Formel in der Formelsammlung

Löse die folgenden Aufgaben:

http://mathenatur.de/oberflaeche-von-koerpern/quader-oberfaeche.html

http://www.realmath.de/Neues/Klasse5/oberflaeche/quaderoberflaeche01.html

https://www.kapiert.de/mathematik/klasse-5-6/geometrie/quader-und-wuerfel/oberflaeche-von-wuerfel-und-quader/  (unten!)

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/quader.shtml  Aufgabe 1, 4, 6, 8, 9

https://learningapps.org/display?v=pumehovj317

Quader QR

 

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Das Volumen eines Zylinders berechnen

 

Für alle mathematischen Körper, die ihr in den Prüfungen berechnen müsst, gilt:

Volumen =  Grundfläche mal Höhe

V = g ٠ h

Zylinder1

Der Zylinder hat als Grundfläche einen Kreis.

Ihr wisst schon wie man die Fläche eines Kreises berechnet:

A = r٠r٠π

Die Formel für das Volumen eines Zylinders heißt deshalb:

V = r٠r٠ π٠h

Die Lösung dieser Musteraufgabe geht also so:

V = 2 cm٠2 cm٠3,14٠5 cm

V = 62,8 cm³

Schaut euch die folgenden Videos an, dort wird die Formel nochmal genau erklärt:

sucht in eurer Formelsammlung die Seite 76 (unten) und markiert diese mit einem farbigen Papiereinmerker

Abwechslungsreiche Aufgaben mit Lösungen findest du unter:

https://www.matheretter.de/rechner/zylinder :

Verändert hierbei die Größen vom Radius und von der Höhe, dann berechnet auf einem Block

den Durchmesser, den Umfang, die Grundfläche und das Volumen

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml  : nur die Aufgaben 3 und 4!

Lerne mit deinem Mathematikbuch (die Höhe wird dort nicht mit h sondern mit k gekennzeichnet):

S. 81 /1a

S. 81/2 (nur das Volumen berechnen)

S. 81 /3a

S. 81 /5 (nur für Schüler, die den Mittelschulabschluss machen - eine typische Prüfungsaufgabe!)

S. 130/4c

 

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Das Volumen eines Quaders berechnen

 

Für alle Körpern, die ihr in den Prüfungen berechnen müsst, gilt:

Volumen =  Grundfläche mal die Höhe

V = g * h

Quader

Der Quader hat als Grundfläche ein Rechteck.

Ihr wisst schon wie man beim Quader die Grundfläche (= Rechteck) berechnet: A = a*b

Die Formel heißt: V = a*b*c

 

Schaut euch folgende Videos dazu an, dort wird die Formel nochmal erklärt:

Sucht in eurer Formelsammlung die Seite 74 (unten) und markiert diese mit einem farbigen Papiereinmerker

Abwechslungsreiche Aufgaben mit Lösungen findest du in unserem digitalen Klassenzimmer unter https://learningapps.org im Ordner “Quader”, zum Beispiel:

 Quader 2           Quader 1                                  

Weitere Übungen zur Volumenberechnung mit Lösungen findet ihr hier:

 

Für schnelle Schüler: Suche noch andere Aufgaben auf einer Suchmaschine mit den Begriffen: Quader Volumen Arbeitsblatt

 

Webmaster: Michael Werner